اگر (f(x تابعی متناوب با دوره تناوب p=2L باشد، تحت شرایطی این امکان وجود دارد تابع مذکور را به صورت مجموعی از جملات سینوسی و کسینوسی که به سری فوریه تابع موسوم است وبه فرم زیر نوشته می شود، بیان کرد.
تمرین های دستی:
نمونه مثال:
برنامه متلب :
[left]function [a0,an,bn]=furiye(f,L)
%p=2L doreye tanavob.
%f tabeye motanaveb
%a0,an,bn zarayebe furiye.
subplot(5,1,[1 2])
text(.2,.8,['\fontsize{18} {\color{magenta}\spadesuit\spadesuit seriye fourier\spadesuit\spadesuit '...
'\color[rgb]{0 .5 .5}} '])
text(.1,.5,['\fontsize{15}a0/2+\Sigma(an cos (xn\pi)/L + bn sin(xn\pi)/L) {\color{magenta} '...
'\color[rgb]{0 .5 .5}} '])
subplot(5,1,3)
text(.1,.5,['\fontsize{13}{\color{cyan}a0=(1/L)\int f(x)dx '...
'\color[rgb]{0 .5 .5}} '])
subplot(5,1,4)
text(.2,.6,['\fontsize{13}{\color{green}an=(1/L)\int f(x)sin(xn\pi)/L)dx '...
'\color[rgb]{0 .5 .5}} '])
subplot(5,1,5)
text(.3,.7,['\fontsize{13}{\color{black}a0=(1/L)\int f(x)cos (xn\pi)/Ldx '...
'\color[rgb]{0 .5 .5}} '])
syms x n
a0=(1/L)*int(f,x,-L,L)
a=f*cos ((n*pi*x)/L);
an=(1/L)*int(a,x,-L,L)
b=f*sin ((n*pi*x)/L);
bn=(1/L)*int(b,x,-L,L)
[/left]
اجرای برنامه :