اگر f تابعی غیر متناوب باشد ،امکان نوشتن سری فوریه برای آن موجود نیست.ولی چنانچه f(x)در بازه (∞+,∞-) مطلقا انتگرال پذیر باشد ، این امکان وجود دارد f رابه صورت انتگرالی از جملات سینوسی و کسینوسی که به انتگرال فوریه تابع موسوم است،به فرم زیر بیان نمود.
حل تمرین به صورت دستی
نمونه مثال:
برنامه Matlab
این تابع ضرایب انتگرال فوریه را محاسبه می کند f, m,n وررودی این تابع هستند.
Fکه تابع که میخواهیم انتگرال فوریه آن را محاسبه کنیم.
m بازه اولیه انتگرال
nبازه نهایی انتگرال.
خروجی این تابع همان ضرایب انتگرال فوریه است (A , B ) در فرمول 2و3.
function [A,B]=antegralf(f,m,n)
%m,n baze antegral hast .
%f tabei ke mikhaym antegrale furiye az on begirim .
%A,B zarayebe antegrale furiye
text(.2,.8,['\fontsize{18} {\color{magenta}\spadesuit\spadesuitAntegrale fourier\spadesuit\spadesuit '...
'\color[rgb]{0 .5 .5}} '])
text(.1,.5,['\fontsize{20}\int(A(w)cos wx+ B(W)sin wx)dw {\color{magenta} '...
'\color[rgb]{0 .5 .5}} '])
syms z w
a=f*cos(w*z);
b=f*sin(w*z);
A=(1/pi)*( int(a,z,m,n))
B=(1/pi)*( int(b,z,m,n))
% b=(A*cos(w*z)+B*sin(w*z));
% F=int(b,w,0,inf);